cho tam giác abc cân tại a vẽ hai đường trung tuyến be và cf cắt nhau tại g gọi m ,n lần lượt là trung điểm của gb và gc cmr tứ giác bmnc là hình thang cân lm giúp với
cho tam giác abc vẽ hai đường trung tuyến be và cf cắt nhau tại ggoij m ,n lần lượt là trung điểm của gb và gc cmr tứ giác bmnc là hình thang cân
: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có o A 50 thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác BCMN
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
B1: Cho tam giác ABC , BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi I,K thứ tự là trung điểm của GB và GC a) Cm : MN=IK và MN // IK b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNBC là hình thang cân B2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=ND. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với hai đáy của hình thang và cắt BC theo thứ tự tại P,Q a)cm: BP=PQ=QC b) biết AB = 5cm,NQ =9cm. Tính MP và DC Giúp mình với gấp ạ 1 câu cũng đc :33
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra NM//IK và NM=IK
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. C/M: Tứ giác PGMN là hình bình hành
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC=1/2
nên NM//BC và NM=1/2BC(1)
Xét ΔGBC có GP/GB=GQ/GC=1/2
nên PQ//BC và PQ=BC/2(2)
Từ (1), (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Giúp mình bài này với, mình cảm ơn trước nhé.
Bài 1: Cho tam giác ABC và hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác MNDE có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Vẽ hình giúp mình.
Cho tam giác ABC cân tại A ,2 trung tuyến BD,EC cắt nhau tại G; Điểm M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC
a)CMR MNCB là hình thang
b)CMR MN //DE,EM//DM
c)CMR EM vuông góc MN
Bắt chước Geogebra để vẽ hình trên olm:
a) Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác GBC nên MN // BC. Do đó tứ giác MNCB là hình thang.(mình nghĩ đề là chứng minh MNCB là hình thang cân chứ? Cho nó phức tạp xíu:D)
b) Từ đề bài ta có ngay DE là đường trung bình tam giác ABC nên DE // BC. Kết hợp MN // BC suy ra MN // DE.
*Chứng minh EM // DM: Mình thấy nó hơi sai sai ở cái đề.
c) Đề có sai hem?
cho tam giác ABC có BC=12, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) chứng minh BE+CF>18
B)GỌI M VÀ N lần lượt là trung điểm của GB và GC. chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,CM đồng quy
Cho ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆ABC. Từ đó suy ra tứ giác BMNC là hình thang cân. (1 điểm) b) Gọi AP là đường trung tuyến của ∆ABC; Q là điểm đối xứng với A qua P và K là giao điểm của BN và AP. Chứng minh tứ giác ABQC là hình bình hành và AQ = 3AK. (1 điểm)
a) \(\Delta ABC\) có: M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN\)//\(BC\)
Tứ giác BMNC có: MN//BC (cmt), \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow BMNC\) là hình thang cân (đpcm)
b) AP là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) (gt) nên P là trung điểm BC
A và Q đối xứng nhau qua P (gt) nên P là trung điểm AQ
Tứ giác ABQC có: BC và AQ là 2 đường chéo giao nhau tại P
mà P là trung điểm BC
P là trung điểm AQ
\(\Rightarrow ABQC\) là hình bình hành (đpcm)